¿Cómo demonios va eso de la reducida?

Llevo ya muchos años jugando a la quiniela. Casi siempre juego con distintos grupos de gente: amigos del barrio, compañeros de trabajo, integrantes del equipo de fútbol y todo aquel grupo que pueda formarse. El objetivo es juntar el suficiente dinero como para poder incluir dobles y triples, que da un poco más de esperanza para poder hacerse uno millonario. Además, si en vez de la quiniela normal se juega la modalidad reducida entonces se pueden incluir todavía más apuestas múltiples por el mismo dinero, lo que a primera vista sube aún más la confianza.

He aquí el problema, que la quiniela reducida no es tan maravillosa como a simple vista aparenta, tiene sus desventajas, por eso pagas mucho menos por tanto doble y triple. Así, cuando uno llega el lunes y dice :"hemos acertado una de diez porque no ha entrado la combinación reducida" , siempre queda alguien desorientado, pues daba por hecho que se habían acertado once, y que pregunta resignado:"pero… ¿cómo demonios va eso de la reducida?".

Bueno, pues vamos a intentar explicar cómo funciona la quiniela reducida. Para ello usaremos herramientas de combinatoria (variaciones con repetición y permutaciones con repetición) y, como ejemplos, las reducciones de 4 triples y 7 dobles.

Reducida de 4TSi jugásemos 4 triples en una quiniela normal (al directo) entonces el número de apuestas se calcularía utilizando las variaciones con repetición VR_m,n = mⁿ (VR_3,4 = 3⁴ = 81 apuestas ≡ 40,50 €).

Sin embargo, al utilizar la reducción autorizada de 4 triples nos encontramos con que sólo son 9 apuestas ≡ 4,50 € que se corresponden con el cuadro que se muestra a continuación. Por tanto, de las 81 columnas posibles sólo jugamos 9, por eso se paga 9 veces menos y por eso la probabilidad, a priori, de que entre la combinación reducida es de 1 entre 9.

Lo que estamos haciendo con este cuadro es separar la apuesta de 4 triples en el conjunto de apuestas sencillas. De manera que en las nueve apuestas sencillas todos los partidos sin triples tienen el mismo signo y lo único que varía es el signo dentro de los cuatro partidos marcados con triples. El orden descendente de los signos en las columnas del cuadro coincidirá con el orden descendente de los partidos marcados como triples en el boleto.

Estas 9 combinaciones ya vienen definidas y tienes que acogerte a ellas si juegas el cupón de reducidas autorizadas de 4 triples. Es evidente, desde mi punto de vista, que estas combinaciones no son las más probables, independientemente de a qué partido se corresponda cada fila. Así, si uno quiere optimizar este cuadro tendrá que hacerse sus propias reducidas, con el inconveniente de que tendrá que rellenar manualmente cada columna elegida en boletos de quiniela sencilla. Y ahí es donde entran las permutaciones con repetición.

Supongamos que para la reducción manual elijo las siguientes condiciones: • Máximo 3 x 1• Máximo 2 x X• Máximo 2 x 2• Máximo 2 x Variantes

Entonces la fórmula a utilizar es la siguiente:
PR_m^x1,x2,….xk = m! / (x1! * x2! *…..*xk!); x1 ≡ nº de 1, x2 ≡ nº de X, x3 ≡ nº de 2
PR₄^3,1,0 = 4!/ 3! = 4; PR₄^3,0,1 = 4!/ 3! = 4; PR₄^2,2,0 = 4!/ (2! * 2!) = 6; PR₄^2,0,2 = 4!/ (2! * 2!) = 6; PR₄^2,1,1 = 4!/ 2! = 12
En total serían 4 + 4 +6 +6 +12 = 32 apuestas ≡ 16 € que se muestran en la siguiente tabla.


De esta manera habríamos hecho nuestra propia reducida de 4 triples en la que en vez de pagar 40,50 € (al directo) ó 4,5 € (siguiendo la reducida autorizada) nos saldría por algo intermedio y con muchas probabilidades de éxito desde mi punto de vista. Eso sí, habría que rellenar las 32 columnas una a una en boletos de quiniela sencilla.

Reducida de 7D
Seguiremos la metodología anterior. La única diferencia es que en este caso solo aparecen unos (se puede asignar al 1 ó a la X) y equis (se puede asignar a la X ó al 2) para simplificar las cosas.
Al directo: VR_m,n = mⁿ (VR_2,7 = 2⁷ = 128 apuestas ≡ 64 €)

Reducción autorizada: 16 apuestas ≡ 8 €
Reducción manual. Condiciones elegidas por mí:

• Máximo 3 x X• Mínimo 2 x X• Máximo 5 x 1• Mínimo 4 x 1

PR_m^x1,x2,….xk = m! / (x1! * x2! *…..*xk!); x1 ≡ nº de 1, x2 ≡ nº de X
PR₇^5,2= 7!/ (2! * 5!) = 21; PR₇^4,3 = 7!/ (4! * 3!) = 35
Total 21 + 35 = 56 apuestas ≡ 28 €


De esta manera habríamos hecho nuestra propia reducida de 7 dobles en la que en vez de pagar 64 € (al directo) ó 8 € (siguiendo la reducida autorizada) nos saldría por algo intermedio y con muchas probabilidades de éxito desde mi punto de vista. Eso sí, habría que rellenar las 56 columnas una a una en boletos de quiniela sencilla.

Llegados a este punto estoy absolutamente convencido de que no es nada fácil explicar lo que es una quiniela reducida, por lo que no me extraña lo más mínimo que mucha gente no sepa de qué va o ni siquiera tenga ganas de intentarlo. Espero que esta especie de artículo-tutorial le pueda servir a alguien. Lo que me ha resultado más interesante ha sido introducir las variaciones con repetición y las permutaciones con repetición. Me quedo con las ganas de buscar otro tipo de asunto deportivo donde aplicar el resto de las herramientas de combinatoria (variaciones, permutaciones, combinaciones y combinaciones con repetición). No sé, quizás en un próximo artículo……….